3y^2-16y+11=0

Simple and best practice solution for 3y^2-16y+11=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-16y+11=0 equation: 


Simplifying
3y2 + -16y + 11 = 0

Reorder the terms:
11 + -16y + 3y2 = 0

Solving
11 + -16y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
3.666666667 + -5.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -5.333333333y + -3.666666667 + y2 = 0 + -3.666666667

Reorder the terms:
3.666666667 + -3.666666667 + -5.333333333y + y2 = 0 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333y + y2 = 0 + -3.666666667
-5.333333333y + y2 = 0 + -3.666666667

Combine like terms: 0 + -3.666666667 = -3.666666667
-5.333333333y + y2 = -3.666666667

The y term is -5.333333333y.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333y + 7.111111113 + y2 = -3.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333y + y2 = -3.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: -3.666666667 + 7.111111113 = 3.444444446
7.111111113 + -5.333333333y + y2 = 3.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(y + -2.666666667)(y + -2.666666667) = 3.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -2.666666667) equal to 1.855921455 and -1.855921455.


Subproblem 1
y + -2.666666667 = 1.855921455

Simplifying
y + -2.666666667 = 1.855921455

Reorder the terms:
-2.666666667 + y = 1.855921455

Solving
-2.666666667 + y = 1.855921455

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + y = 1.855921455 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 1.855921455 + 2.666666667
y = 1.855921455 + 2.666666667

Combine like terms: 1.855921455 + 2.666666667 = 4.522588122
y = 4.522588122

Simplifying
y = 4.522588122


Subproblem 2
y + -2.666666667 = -1.855921455

Simplifying
y + -2.666666667 = -1.855921455

Reorder the terms:
-2.666666667 + y = -1.855921455

Solving
-2.666666667 + y = -1.855921455

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + y = -1.855921455 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -1.855921455 + 2.666666667
y = -1.855921455 + 2.666666667

Combine like terms: -1.855921455 + 2.666666667 = 0.810745212
y = 0.810745212

Simplifying
y = 0.810745212


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {4.522588122, 0.810745212}

See similar equations:

| 8a*3b= | | 7a-66=100 | | 2x^2+2y+6x-8y=0 | | 3x-2=4x+2+3 | | 6y-99=3a | | 2x-2(x+3x)=6x+12 | | -3(1+14a)+13a=3(1-12a) | | f(x)=3x^4-9x^3 | | 33=a-12 | | v^3-6v^2-348v+3112=0 | | y-x-3x-2x= | | (3x+y)+(x+2y)+(3x+y)= | | 5(2x-5)-2(3x-14)=6x-7 | | 5y-19=3x | | 8z+3z=8 | | 38-g/11=34 | | 6x*-4x-24=792 | | 3x-15=11-3x | | (z/2)/z-4=10/12 | | 3(x-5)+x= | | 3*4-2*-2*3+4= | | 11x-(7+3x)= | | 2x=17.36 | | (13xm)-18=99 | | 10z-21=7z+21 | | 320=(2x+12)x | | 4(0,5-1,5x)=-((5x-6)/3) | | 3x+10.5=6.5+2.5x | | 4+y-12=8 | | x+4=2*(5-x) | | x*x-x=0.038 | | 3(x-3)=5(x-1)-8 |

Equations solver categories